Cómo dividir con decimales paso a paso

Tres casos según dónde esté la coma

Hay tres situaciones distintas al dividir con decimales. Identifica cuál es tu caso antes de empezar:

| Caso | Ejemplo | Qué hacer | |---|---|---| | Dividendo con decimales, divisor entero | 15,6 ÷ 3 | Divide normal; al bajar el primer decimal sube la coma al cociente | | Divisor con decimales | 15 ÷ 0,3 | Multiplica ambos por 10, 100 o 1000 hasta que el divisor no tenga decimales | | Ambos con decimales | 15,6 ÷ 0,3 | Multiplica ambos hasta que el divisor sea entero, luego divide |

Caso 1: Dividendo con decimales, divisor entero

Divide los números como siempre. Cuando bajes la primera cifra decimal del dividendo, sube la coma al cociente. Sigue dividiendo hasta que el resto sea cero o hasta que tengas suficientes decimales.

> Ejemplo: 15,6 ÷ 3 > > 1. 15 ÷ 3 = 5. Baja el 6. > 2. Antes de bajar el 6, que es el primer decimal, sube la coma al cociente. > 3. 6 ÷ 3 = 2. Resultado: 5,2

Caso 2: Divisor con decimales

Cuando el divisor tiene decimales, no puedes dividir directamente. Primero tienes que convertir el divisor en entero:

1. Cuenta cuántos decimales tiene el divisor. 2. Multiplica divisor y dividendo por 10, 100 o 1000 (según los decimales que tenga el divisor). 3. Ahora el divisor es entero. Divide normalmente.

> Ejemplo: 15 ÷ 0,3 > > 1. El divisor 0,3 tiene 1 decimal. Multiplica ambos por 10: 15 × 10 = 150, 0,3 × 10 = 3. > 2. Ahora divide 150 ÷ 3 = 50.

Caso 3: Ambos con decimales

Aplica la misma regla del caso 2: multiplica hasta que el divisor no tenga decimales.

> Ejemplo: 15,6 ÷ 0,3 > > 1. El divisor 0,3 tiene 1 decimal. Multiplica ambos por 10: 15,6 × 10 = 156, 0,3 × 10 = 3. > 2. Divide 156 ÷ 3 = 52.

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 1: 7,5 ÷ 5 (dividendo con decimales, divisor entero)

1. Divide 7 ÷ 5 = 1, sobra 2. 2. Baja el 5. Es el primer decimal, así que sube la coma al cociente. 3. 25 ÷ 5 = 5. Resultado: 1,5

Comprobación: 1,5 × 5 = 7,5. Correcto.

Ejemplo 2: 1,8 ÷ 0,4 (divisor con decimales)

1. El divisor 0,4 tiene 1 decimal. Multiplica ambos por 10: 1,8 × 10 = 18, 0,4 × 10 = 4. 2. Divide 18 ÷ 4 = 4,5. 3. Resultado: 4,5

Comprobación: 4,5 × 0,4 = 1,8. Correcto.

Ejemplo 3: 0,48 ÷ 0,12 (ambos con decimales)

1. El divisor 0,12 tiene 2 decimales. Multiplica ambos por 100: 0,48 × 100 = 48, 0,12 × 100 = 12. 2. Divide 48 ÷ 12 = 4. 3. Resultado: 4

Comprobación: 4 × 0,12 = 0,48. Correcto.

Ejemplo 4: 2,5 ÷ 0,008 (decimales en divisor, anadir ceros)

1. El divisor 0,008 tiene 3 decimales. Multiplica ambos por 1000: 2,5 × 1000 = 2500, 0,008 × 1000 = 8. 2. Divide 2500 ÷ 8 = 312,5. 3. Resultado: 312,5

Comprobación: 312,5 × 0,008 = 2,5. Correcto.

Dividir por 10, 100, 1000

Cuando el divisor es 10, 100 o 1000, basta con desplazar la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga el divisor:

• 34,5 ÷ 10 = 3,45 (la coma salta 1 lugar a la izquierda)
• 345 ÷ 100 = 3,45 (la coma salta 2 lugares)
• 3450 ÷ 1000 = 3,45 (la coma salta 3 lugares)

Cuando faltan cifras, se añaden ceros a la izquierda del número:

• 3,45 ÷ 1000 = 0,00345 (se añaden dos ceros a la izquierda para poder desplazar la coma 3 lugares)

Dividir por 0,1, 0,01, 0,001

Dividir entre 0,1 equivale a multiplicar por 10. La coma se desplaza a la derecha:

• 3,45 ÷ 0,1 = 34,5
• 3,45 ÷ 0,01 = 345
• 3,45 ÷ 0,001 = 3450

Errores frecuentes

| Error | Ejemplo incorrecto | Corrección | |---|---|---| | No mover la coma en el divisor | 15 ÷ 0,3 = 5 | Primero multiplica ambos por 10: 150 ÷ 3 = 50 | | Mover la coma solo en el divisor | 15 ÷ 0,3 → 15 ÷ 3 = 5 | Hay que moverla también en el dividendo: 150 ÷ 3 = 50 | | Olvidar la coma en el cociente al bajar un decimal | 7,5 ÷ 5 = 15 | Sube la coma antes de bajar el primer decimal: 1,5 | | Confundir división con multiplicación | 1,5 ÷ 0,5 = 0,75 | 1,5 ÷ 0,5 = 15 ÷ 5 = 3 (multiplica ambos por 10 antes) | | No añadir ceros al dividendo cuando faltan cifras | 2 ÷ 0,004 = 0,5 | 2 ÷ 0,004 = 2000 ÷ 4 = 500 (multiplica por 1000 primero) |

Cuando necesitas dividir decimales en la vida real

• Repartir cuentas: Si una cena cuesta 47,50 € y la pagáis 5 personas: 47,50 ÷ 5 = 9,50 € cada uno.
• Calcular precio por unidad: Un paquete de 750 g cuesta 3,60 €. El precio por gramo: 3,60 ÷ 750 = 0,0048 €/g.
• Rendimiento de combustible: Si recorres 425,5 km con 32,4 litros: 425,5 ÷ 32,4 = 13,13 km/litro.
• Dividir recetas: Una receta para 4 personas usa 0,5 kg de harina. Para una persona: 0,5 ÷ 4 = 0,125 kg.

Problemas para practicar

Resuelve estas operaciones y comprueba tu resultado con la calculadora de la página.

Nivel básico

| Problema | Solución | |---|---| | 6,4 ÷ 2 | 3,2 | | 0,9 ÷ 3 | 0,3 | | 5 ÷ 0,5 | 10 | | 1,2 ÷ 0,4 | 3 |

Nivel intermedio

| Problema | Solución | |---|---| | 3,75 ÷ 1,5 | 2,5 | | 0,125 ÷ 0,05 | 2,5 | | 7,2 ÷ 0,6 | 12 | | 0,48 ÷ 0,8 | 0,6 |

Nivel avanzado

| Problema | Solución | |---|---| | 0,009 ÷ 0,03 | 0,3 | | 1,5 ÷ 0,002 | 750 | | 0,25 ÷ 0,5 | 0,5 | | 6,25 ÷ 0,025 | 250 |

Cómo comprobar: después de resolver cada problema, introdúcelo en el divisor automático que tienes en esta página. Si tu resultado coincide, vas bien. Si no, revisa en qué paso te equivocaste: mover la coma del divisor, mover la coma del dividendo, o la división base.

Sigue practicando

Usa la calculadora de división con decimales que tienes más arriba para comprobar cualquier operación. Introduce los dos números y la herramienta te mostrará el resultado paso a paso.

Más recursos para practicar: - Multiplicar con decimales — aprende la operación inversa de la división - Aprender y calcular — guía completa con operaciones básicas - Sumar y restar decimales — repasa cómo alinear las comas en suma y resta - Multiplicador de decimales — herramienta para comprobar multiplicaciones - Convertir fracciones a decimales — entiende la relación entre fracciones y decimales - Calculadora de decimales — herramienta general para todas las operaciones con decimales